闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。

导线从已知控制点和已知方向出发，经过数点最后仍回到起点，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。闭合导线是导线测量的一种已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法，通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。

导线的布设形式

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如图所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2

闭合导线

、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，即闭合导线。

闭合导线平差计算步骤

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1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和测量数据。

2、角度闭合差的计算与调整。

3、按新的角值，计算各边坐标增量。

4、坐标增量闭合差得计算与调整。

5、根据坐标增量计算坐标。

闭合导线测量的外业工作

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踏勘选点

在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。

选点时应注意下列事项：

（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。 （2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。 （3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。 （5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。

建立临时性标志

导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。

导线边长测量

导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。

用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次。

转折角测量

导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表2。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。

连接测量

导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位

导线连测

角的起算数据，称为连接测量。

如图所示，A、B为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB、β1和连接边DB1。如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。

闭合导线内业计算

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1、角度闭合差的计算和调整

（1）计算角度闭合差fβ

（2）计算角度闭合差允许值fβ允

（3）判断精度：当fβ≤fβ允时，满足精度要求，超过则重测。

闭合导线计算

（4）计算角度改正数的方法：闭合差按相反符号平均分配到各角上；当fβ不能整除时，余数分在短边两侧的角上。

2、导线方位角的计算

可根据第一条边的方位角和调整后的内角（左角），推算其他各边的方位角。

3、坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整

按坐标正算公式计算各边的坐标增，计算坐标增量闭合差、导线全长闭合差、导线相对闭合差及坐标增量改正值。

4、计算导线点的坐标

根据起点的已知坐标及调整之后的坐标增量，逐一推求。算完最后一点，再推算起点坐标以验核。 [1] 

闭合导线、附和导线、支导线

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随着测绘科学技术的不断发展，电磁波测距和电子计算机技术的广泛应

附合导线与支导线(2张)

用，以导线测量的方法来建立平面控制网得到迅速推广。导线的布设形式有下述几种：

1、闭合导线：闭合导线是从一个已知点出发，最后仍回到这个已知点。由已知控制点1出发，经过2、3、4、5、6点最后仍闭合到1点，形成一个闭合多边形。

2、附合导线：敷设在两个已知点之间的导线，称为附合导线。如图1所示，由已知点B和已知方向αAB出发，经过导线点1、2、3、4点最后附合到已知点C和已知方向αCD

3、支导线：支导线也称自由导线，它是由一个已知点出发，既不回到原出发点又不附合到另外已知点上。如果测量发生粗差，这种导线无法检核。因此，布设时一般不得超过二条边，如图2。

附合导线与支导线(2)